Juhuslike efektidega mudeli vealiikmed jagunevad kaheks: \(w_{it} = \delta _i + u_{it}\). Objektispetsiifiline veakomponent \(\delta _i\) iseloomustab nn gruppide vahelist varieerumist. Selle dispersioon \(\sigma _{\delta}^2\) on gruppidevaheline dispersioon (between variance). Breusch-Pagani testi nullhüpotees on, et gruppidevaheline dispersioon on 0, s.t vealiikmetes puudub objektispetsiifiline komponent \(\delta _i\). Kui nullhüpotees on ümber lükatud (\(p < \alpha\)), on juhuslike efektidega mudeli kasutamine õigustatud, vastasel korral on parem ühendatud mudel.
Breusch-Pagani testi teststatistik LM allub \(\chi^2\)-jaotusele (Breusch, Pagan 1980).