Tõenäosuse marginaalväärtus logiti suhtes

Tõenäosuse marginaalväärtus regressori \(x_j\) suhtes näitab, kui palju tõenäosus muutub, kui regressor suureneb ühiku võrra. Selle leidmiseks tuleb leida vastav osatuletis \(\partial P /\partial x_j\). Tõenäosuse sõltuvus regressoritest avaldub logiti \(\Lambda(\mathbf{X})\) kaudu$$P(\Lambda(\mathbf{X})) = \frac{1}{1 + e^{ -\Lambda(\mathbf{X}) }},\; \text{kus} \; \Lambda(\mathbf{X}) = {\theta _0} + {\theta _1}{x_1} + {\theta _2}{x_2} + \cdots + {\theta _k}{x_k}.$$ Osatuletise võime siis liitfunktsiooni tuletise reegli põhjal avaldada kahe tuletise korrutisena$$\frac{\partial P}{\partial x_j}= \frac{dP} {d \Lambda}\frac{\partial \Lambda}{\partial x_j}= \frac{dP} {d \Lambda} \theta_j,$$kus tuletist \(dP / d\Lambda\) võib nimetada tõenäosuse marginaalväärtuseks logiti suhtes. Arvestades tõenäosuse valemit, saame$$\frac{d P}{d \Lambda}= \frac{ e ^{-\Lambda}} {(1+ e ^{-\Lambda})^2}.$$See näitab, kuidas muutub tõenäosus, kui logit suureneb 1 võrra. Kuna logit sõltub regressoritest \(x_j\), siis ka \(dP / d\Lambda\) sõltub regressorite väärtustest. Tavaliselt leitakse selle väärtus regressorite keskmiste väärtuste korral.