F-statistik

Kasutatakse mudeli statistilise olulisuse testimiseks, kus nullhüpoteesiks on, et kõikide tunnuste kordajad on nullid: $H_0:\;\beta_1=0,\,\beta_2=0,\,...$. Sisukas hüpotees on, et vähemalt ühe tunnuse kordaja on nullist erinev. Nullhüpotees tähendab, et sõltuva tunnuse keskväärtus on konstantne (ei sõltu regressoritest) ning võrdub mudeli vabaliikmega. F-statistik on regressioonhajuvuse keskruudu $MSR$ ja jääkhajuvuse keskruudu $MSE$ suhe ning allub F-jaotusele:$$F=\frac{MSR}{MSE}\sim F(k,n-k-1).$$Regressorite arv $k$ on lugeja vabadusastmete arv ja $n-k-1$ on nimetaja vabadusastmete arv. Mida suurem on regressioonhajuvus, võrreldes jääkhajuvusega, seda suurem on $F$.