Vabalt kasutatav ökonomeetriapakett Gretl

Programmi kodulehekülg https://gretl.sourceforge.net

Regressioonmudeli parameetrite usalduspiirid

Parameetrite usalduspiiride kuvamiseks valida mudeli aruande aknas
Analysis -> Confidence intervals for coefficients

Kuvatakse parameetrite punkthinnangud (veerg COEFFICIENT) ning 95%-lise usaldatavusega usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir (95% CONFIDENCE INTERVAL).

Näiteks tunnuse capital kordaja tegelik väärtus jääb 95%-lise tõenäosusega vahemikku 1,88 kuni 4,56. Tunnuse labor kordaja tegelik väärtus jääb 95%-lise tõenäosusega vahemikku 4,39 kuni 6,37.

Usalduspiiride leidmiseks leitakse algul usaldusvahemiku poollaius $$ \Delta a= t _{\alpha /2} ( \nu) se (a), $$ kus \( se(a)\) on kordaja \(a\) standardviga (vt mudeli aruanne). Usaldatavusele β vastav tõenäosuskordaja \(t _{\alpha /2} ( \nu) \) on \(t(\nu)\) jaotuse täiendkvantiil, kus vea tõenäosus \( \alpha =1 - \beta \). Vabadusastmete arv on määratud valimi mahuga n ja mudelis olevate parameerite arvuga k: \( \nu = n-k \). Tõenäosuskordaja \(t _{\alpha /2} ( \nu) \) väärtus kuvatakse usalduspiiride aruande ülemises vasakpoolses nurgas. Usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir on siis vastavalt $$ a^- = \hat a- \Delta a, \;\; a^+ = \hat a + \Delta a. $$ Antud juhul on tõenäosuskordaja \(t _{0,025} ( 22) = 2,074\) ja tähistades tunnuse capital kordajat tähega a, saame $$ \Delta a= 2,074 \cdot 0,646073 \approx 1,34, $$ millest alumine ja ülemine usalduspiir $$ a^- = 3,216 - 1,340\approx 1,876 , \;\; a^+ = 3,216 + 1,340= 4,556.$$

Teistsuguse usaldatavusega usalduspiiride saamiseks tuleb valida ülevalt nupurealt alpha (Confidence level).